Kde se bere matematika (2. díl)

Výsledky různých výzkumů ukazují, že o povaze matematiky stále nemáme jasno. Nakolik je společná všem lidem (nebo i zvířatům), nakolik dána kulturou?

Kde se bere matematika (2. díl)


První díl

 

Matematika zvířat

Teď se podívejme na matematické schopnosti zvířat, a to zdaleka nejen lidoopů; samozřejmě na takové, které byly získány pomocí solidnějších experimentů – již asi 100 let je totiž znám příklad inteligentního koně, který řešil matematické úlohy odklepáváním kopytem, a zastavil se vždy po signálu od majitele (možná mimovolném, nemuselo jít o vědomý podvod).

Inteligentní zvířata mají opravdu určité matematické dovednosti, které se neomezují na výběr plné misky v konkurenci poloprázdné. Uskutečnily se pokusy, kdy bylo psovi ukázáno, že určitý předmět je schován za zástěnu. Poté je totéž provedeno s dalším předmětem. Pak se pokusíme psa poplést, jeden z předmětů je nepozorovaně odstraněn či přidán a zástěna odkryta. Pes náhle vidí 1 + 1 = 1 nebo 1 + 1 = 3. Pokud by pes měl nějaký „matematický model“ situace, měl by být v takovém případě zmaten – a to skutečně je (alespoň to tak vypadá, experiment se nedělal bohužel se snímáním mozkové aktivity). To asi není zase tak překvapivé, fenka by měla být třeba schopna nějak počítat štěňata (a snad i pastevečtí psi zvířata ve stádu?). Ovšem zase – Pirahové to snad nepotřebují?

Zkoušelo se také rozházet několik tenisáků psovi před očima a pak dávat postupně pokyn k přinášení. V povelech se pokračuje, i když jsou přineseny už všechny míčky; pes si však pamatuje, kolik věcí celkem bylo kolem poházeno, a v určitý okamžik se už ani nepustí do hledání a namísto aportu na člověka začne tázavě pohlížet.

slon, kalkulačka, čísla, matematikaUrčité vědomí čísel nalezneme i u krkavcovitých ptáků. Havrana či krkavce můžeme naučit, aby např. preferoval misku s určitým počtem předmětů bez ohledu na to, o jaké předměty půjde. Totéž zvládnou i opice (pokusným tvorem byli konkrétně makakové). Kavka si údajně dokonce odklepává jednotky zobákem a je schopná „sčítat“, tj. zvládne složit pět předmětů na misku tak, že je sem přemístí z jiných misek o různém počtu.

Noako Irie z Tokijské univerzity tvrdí, že základní počítání zvládne i řada slonů indických. Takto byla předvedena slonice Ashya, která uměla sčítat jednociferná čísla. Slon si měl vždy vybrat mezi dvěma (zakrytými) košíky, do nichž bylo před jeho zraky pokládáno ovoce. Ovoce se přidávalo v několika krocích, slon tedy de facto řešil např. úlohu, zda je víc 3 + 4 nebo 1 + 5.

Zdá se, že zvířata dokážou spolehlivě rozlišit čísla přibližně do 6 – to odpovídá i situaci u lidí, zhruba tento počet předmětů totiž dokážeme automaticky registrovat pohledem bez toho, abychom předměty počítali po jednom (nebo po n-tisících). Ti talentovanější mezi námi takto „intuitivně“ obsáhnou počet až do 8.

V případě ptáků byly jejich schopnosti počítat zaznamenány i ve volné přírodě. Známý popularizátor matematiky John D. Barrow v knize Pí na nebesích popisuje následující příběh: Když se lovec přiblížil k hnízdu, vrána odlétla, ale sledovala odcházejícího lovce – a teprve poté se vrátila. Když k hnízdu přišli dva lovci a odešel jeden z nich, pták dále čekal, dokázal tedy rozlišit čísla 1 a 2. Lov pokračoval, až když přišlo šest lovců a pět odešlo, vrána chybila (nedokázala tedy počítat více než do pěti) a zaplatila za limit svých matematických znalostí životem.


Úvodní foto: © DGA - Fotolia.com

Vyšlo v CIO Business World 7/2012
Časopis lze koupit se slevou 20 %





Komentáře